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# [400. Nth Digit](https://leetcode.com/problems/nth-digit/description/)
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# 思路
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计算序列1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11...中第n个数字(digit，注意不是数)是什么。
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我们可以将这个序列分成很多类:
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* 第一类：1、2、3...9共9(设为base，下同)个数, 即每个数只包含1(设为k，下同)个数字，一共有base * k = 9 个数字;
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* 第二类：10、11、12...99，base = 90，k = 2;
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* 第三类：100、101、102...999,base = 900，k = 3;
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* ......
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设所求的digit落在数target上，则我们可根据上述规律算出target具体是多少，然后再算出所求具体是target的哪一个digit。
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注意：
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当我们算base * k 的时候，结果可能超过int的表示范围，所以要定义成long long型。
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# C++
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class Solution {
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public:
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int findNthDigit(int n) {
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if(n < 10) return n;
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// 计算target
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long long base = 9, k = 1;
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while(n > base * k){
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n -= base * k;
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base *= 10;
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k++;
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}
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int target = base / 9 + (n - 1) / k;
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// 计算所求digit具体是target的哪一位
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while(n % k != 0) {
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target /= 10;
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n++;
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}
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return target % 10;
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}
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};
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