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338. Counting Bits

思路

这道题给我们一个整数n，然我们统计从0到n每个数的二进制中的1的个数，存入一个一维数组中返回。

设结果数组为res，那么问题的关键就在于res[i]怎样从res[0,...,i-1]快速计算得出。有很多思路，例如

• res[i] = res[i / 2] + (i & 1): i 为偶数时res[i] = res[i / 2]否则res[i] = res[i / 2] + 1；
• res[i] = res[i & (i-1)] + 1: 因为i & (i-1)表示去掉二进制中末尾1后的值。

这样只用一遍遍历即可得出结果。

C++

class Solution {
public:
    vector<int> countBits(int num) {
        vector<int>res(num + 1, 0);
        for(int i = 1; i <= num; i++)
            res[i] = res[i >> 1] + (i & 1);
            // res[i] = res[i & (i-1)] + 1;
        
        return res;
    }
};