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# [198. House Robber](https://leetcode.com/problems/house-robber/description/)
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# 思路
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简单动态规划。
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设直到第i个街道小偷能获得最大的收益为dp[i], 有两种情况：
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* 若不偷这个街区，则dp[i] = dp[i-1]；
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* 若偷这个街区，则dp[i] = dp[i-2] + nums[i]。
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即`dp[i] = max(dp[i - 1], dp[i - 2] + nums[i])`.
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时间复杂度和空间复杂度都为O(n)
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## 空间优化
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注意到每次更新dp[i]时只会用到到nums中的nums[i]而不会用到之前的, 所以完全可以吧nums作为dp,这样空间复杂度就为O(1)，但是修改了原数组nums.
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## 空间优化且不改变原数组
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用pre记录dp[i-1]，这样既不改变原数组nums也使得空间复杂度为o(1), 完美
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# C++
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```
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class Solution {
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public:
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int rob(vector<int>& nums){
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if(nums.empty()) return 0;
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if(nums.size() == 1) return nums[0];
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vector<int>dp(nums.size());
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dp[0] = nums[0];
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dp[1] = max(nums[0], nums[1]);
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for(int i = 2; i < nums.size(); i++) dp[i] = max(dp[i - 1], dp[i - 2] + nums[i]);
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return dp[nums.size() - 1];
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}
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};
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```
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## 空间优化
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```
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class Solution {
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public:
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int rob(vector<int>& nums){
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if(nums.empty()) return 0;
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if(nums.size() == 1) return nums[0];
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nums[1] = max(nums[0], nums[1]);
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for(int i = 2; i < nums.size(); i++) nums[i] = max(nums[i - 1], nums[i - 2] + nums[i]);
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return nums[nums.size() - 1];
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}
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};
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```
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## 空间优化且不修改原数组
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```
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class Solution {
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public:
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int rob(vector<int>& nums){
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if(nums.empty()) return 0;
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if(nums.size() == 1) return nums[0];
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int tmp, res, pre = nums[0];
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res = max(nums[0], nums[1]);
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for(int i = 2; i < nums.size(); i++) {
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tmp = res;
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res = max(res, pre + nums[i]);
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pre = tmp;
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}
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return res;
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}
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};
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```
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