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101. Symmetric Tree

思路

思路一: 递归

最简单的思路就是递归。若一个非空树是对称树，那么其左右子树是互为镜像的。类似判断两颗树是否相等的题解， 两棵非空树互为镜像的充要条件是:

• 根的值相同;
• 且树一的左子树和树二的右子树互为镜像，树一的右子树和树二的左子树互为镜像。

思路二: 非递归

采用类似层次遍历的方法。对于左子树从上往下从左往右层次遍历，对于右子树从上往下从右往左层次遍历，遍历过程中进行比较。注意遍历过程中如果某个节点的孩子为空也应将其孩子入队。

两种思路都相当于遍历一遍树，所以两种思路的时空复杂度均为O(n)。

C++

思路一

class Solution {
private:
    bool isSymmetricSameTree(TreeNode* p, TreeNode* q) { // 判断两棵树是否互为镜像
        if(!p && !q) return true;
        if(!p || !q || p->val != q->val) return false;
        return isSymmetricSameTree(p -> left, q -> right) && \
            isSymmetricSameTree(p -> right, q -> left);
    }
public:
    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
        if(!root) return true;
        return isSymmetricSameTree(root -> left, root -> right);
    }
};

思路二

class Solution {
public:
bool isSymmetric(TreeNode *root) {
        if (!root) return true;

        TreeNode *left, *right;
        queue<TreeNode*> q1, q2;
        q1.push(root->left);
        q2.push(root->right);

        while (!q1.empty() && !q2.empty()){
            left = q1.front();  q1.pop();
            right = q2.front(); q2.pop();
            if (!left && !right) continue;
            if (!left || !right || left->val != right->val) return false;
            q1.push(left->left); 
            q1.push(left->right);
            q2.push(right->right);
            q2.push(right->left);
        }
        return true;
    }
};