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47. Permutations II

思路

返回一个数组的所有排列，数组中元素可能有重复。（注意和46题对比）

思路一、Next Permutation

有了31. Next Permutation和46. Permutations的做题经验，这题就显得是一个送分题了。
这题与46题唯一区别就是此题允许重复元素，所以需要注意在元素比较的时候相等的情况。参考46的题解即可很容易写出代码。

思路二、DFS（常规思路，务必掌握）

类似46题，此题常规思路就是用DFS做，与46题不同的是此题中数组可能有重复元素。所以我们先对nums进行排序，这样重复的元素总是挨着的。 为了避免重复结果的产生，在递归函数中要判断前面一个数和当前的数是否相等，如果相等，且其对应的visited中的值为false，需要跳过，因为前面一个数字和当前数字 相等的话前面的数字未被使用的话当前数字也不应该被使用。

C++

思路一、Next Permutation

使用STL中的next_permutations(完全同46题)

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>>res;
        if(nums.empty()) return res;
        sort(nums.begin(), nums.end()); // 先排序
        res.push_back(nums);
        while(next_permutation(nums.begin(), nums.end())) res.push_back(nums);
        return res;
    }
};

手动实现

class Solution {
private:
    bool my_next_permute(vector<int>& nums){
        int len = nums.size();
        int i = len - 1;
        while(i > 0 && nums[i] <= nums[i - 1]) i--; // 与46题的不同点一
        if(i == 0) return false;
        
        int mid, low = i, high = len - 1;
        while(low <= high){ // 二分查找
            mid = low + (high - low) / 2;
            if(nums[mid] <= nums[i - 1]) high = mid - 1;  // 与46题的不同点二
            else low = mid + 1;
        }
        
        // int high = len - 1;
        // while(nums[i - 1] >= nums[high]) high--; // 与46题的不同点二
        
        swap(nums[i - 1], nums[high]);
        reverse(nums.begin() + i, nums.end());
        return true;
    }
public:
    vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>>res;
        if(nums.empty()) return res;
        sort(nums.begin(), nums.end()); // 先排序
        res.push_back(nums);
        while(my_next_permute(nums)) res.push_back(nums);
        return res;
    }
};

思路二、DFS

class Solution {
private:
    void DFS(vector<vector<int>> &res, vector<bool> &visited, vector<int> &pmt, const vector<int> &nums){
        if(pmt.size() == nums.size()){
            res.push_back(pmt);
            return;
        }
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
            if(visited[i]) continue;
            if(i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && !visited[i - 1]) continue; // 剪枝
            visited[i] = true;
            pmt.push_back(nums[i]);
            DFS(res, visited, pmt, nums);
            pmt.pop_back();
            visited[i] = false;
        }
    }
public:
    vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>>res;
        if(nums.empty()) return res;
        vector<bool>visited(nums.size(), false);
        vector<int>pmt;
        sort(nums.begin(), nums.end()); // 先排序
        DFS(res, visited, pmt, nums);
        return res;
    }
};