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# [137. Single Number II](https://leetcode.com/problems/single-number-ii/)
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# 思路
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这道题是 [136. Single Number](https://leetcode.com/problems/single-number/)的拓展，136的解法就是利用计算机按位储存数字的特性来做的，
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这道题就是除了一个单独的数字之外，数组中其他的数字都出现了三次，由于需要线性复杂度，所以还是要利用位操作。
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## 思路一
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我们可以建立一个32位的数字，来统计每一位上1出现的个数，我们知道如果某一位上为1的话，
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那么如果该整数出现了三次，对3去余为0，我们把每个数的对应位都加起来对3取余，最终剩下来的那个数就是单独的数字。
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## 思路二
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将思路一的计数过程也改成位操作将会更简洁。我们用整数one表示出现了1次，two表示出现了2次，当出现3次的时候清零。
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可以列出状态转换表（《数字电路》课程里面貌似叫做真值表）如下：
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|编号| input | one | two| new_one |new_two| 备注|
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|--| ---| --- | -- |------ |----- | ---|
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|1| 0 | 0 | 0 | 0| 0| |
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|2| 0 | 0 | 1 | 0| 1| |
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|3| 0 | 1 | 0 | 1| 0| |
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|4| 1 | 0 | 0 | 1| 0| |
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|5| 1 | 0 | 1 | 0| 0| 三个1，清零 |
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|6| 1 | 1 | 0 | 0| 1| |
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注意上表中不可能出现one和two都为1的情况。根据上表我们可以写出状态表达式:
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```
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根据表格第3、4行:
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new_one = [(~input) & one & (~two)] | [input & (~one) & (~two)] = (input ^ one) & (~two)
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同理根据第2、6行:
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new_two = [(~input) & two & (~new_one)] | [input & (~two) & (~new_one)] = (input ^ two) & (~new_one)
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```
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(学过《数字电路》的同学可能更好理解上述化简过程)
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# C++
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## 思路一
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``` C++
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class Solution {
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public:
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int singleNumber(vector<int>& nums) {
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int res = 0;
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for(int i = 0; i < 32; i++){
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int count = 0;
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for(int j = 0; j < nums.size(); j++){
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count += ((nums[j] >> i) & 1);
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}
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count %= 3;
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res |= count * (1 << i);
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}
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return res;
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}
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};
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```
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## 思路二
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``` C++
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class Solution {
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public:
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int singleNumber(vector<int>& nums) {
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int one = 0, two = 0;
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for(auto &num: nums){
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one = (~two) & (one ^ num);
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||
two = (~one) & (two ^ num);
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}
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return one;
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}
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||
};
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```
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