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289. Game of Life

思路

给定一个二维数组每个元素代表一个细胞，元素的值代表细胞当前的死活，1为活细胞，0为死细胞，要求下一时刻所有细胞的死活状态。

细胞的下一个时刻的死活由如下条件决定：

1. 如果活细胞周围八个位置的活细胞数少于两个，则该位置活细胞下一时刻死亡；
2. 如果活细胞周围八个位置有两个或三个活细胞，则该位置活细胞下一时刻仍然存活；
3. 如果活细胞周围八个位置有超过三个活细胞，则该位置活细胞下一时刻死亡；
4. 如果死细胞周围正好有三个活细胞，则该位置死细胞下一时刻复活；

由于题目中要求in-place，所以就不能新建一个相同大小的数组，那么只能更新原有数组，但是我们不能直接更新到下一时刻的状态， 所以我们可以考虑更新到一个中间态，这个中间态可以随意定义，只要能区分开来就可以了，例子如下：

	当前状态	下一状态	中间状态
情形一	0	0	0
情形二	0	1	-1
情形三	1	0	2
情形四	1	1	1

最后需要再遍历一遍把中间态改为最终态。

时间复杂度O(n)，线性复杂度O(1)

C++

class Solution {
    const int dx[8] = {-1, 0, 1, -1, 1, -1, 0, 1};
    const int dy[8] = {-1, -1, -1, 0, 0, 1, 1, 1};
    int m, n;
private:
    int live_nbs(vector<vector<int>>& board, int i, int j){
        int count = 0, nx, ny;
        for(int k = 0; k < 8; k++){
            nx = i + dx[k];
            ny = j + dy[k];
            if(nx >= 0 && nx < m && ny >= 0 && ny < n && board[nx][ny] > 0)
                count++;
        }
        return count;
    }
public:
    void gameOfLife(vector<vector<int>>& board) {
        // 00 0, 01 -1, 10 2, 11 1 
        m = board.size();
        n = board[0].size();
        for(int i = 0; i < m; i++)
            for(int j = 0; j < n; j++){
                int count = live_nbs(board, i, j);
                if(board[i][j]){
                    if(count < 2 || count > 3) board[i][j] = 2;
                }
                else if(count == 3) board[i][j] = -1;
            }
        
        for(int i = 0; i < m; i++)
            for(int j = 0; j < n; j++){
                if(board[i][j] == 2) board[i][j] = 0;
                else if(board[i][j] == -1) board[i][j] = 1;
            }
    }
};