LeetCode/292. Nim Game.md

292. Nim Game

思路

A、B人交替数数，每个人每次只能数1、2、或3个数，谁先数到n谁赢，A先数。AB两人都想自己赢。

• 若n = 1、2或3, 那么A肯定赢;
• 若n = 4, 那么不管A数1、2还是3个数A都会输;
• 若n = 5、6或7, 那么A可以分别数1、2和3个数然后转换成n = 4且B先数的情况，则最终A赢；
• 若n = 8, 那么不管A数完第一次后n = 5、6、7，然后该B数，由上条分析知最终A输；
• ......

由此可见，当n是4的倍数时A会输，否则赢。

C++

class Solution {
public:
    bool canWinNim(int n) {
        return !(n % 4 == 0);
    }
};