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209. Minimum Size Subarray Sum

思路

给定一个全为正数的数组和一个数字，让求连续子数组之和大于等于给定值的最小子数组长度，要求用O(n)和O(nlogn)两种思路。

思路一

先看O(n)的解法，我们维护一个整数sum和两个指针left和right表示子数组的范围，初始均为0，然后向右移动right并累加sum直到sum >= s， 然后尝试（需保证sum >= s）右移左指针left，此时right - left + 1即一个候选长度。

思路二

再看O(nlogn)的思路，由于给定数组全是正数，所以从左往右累加结果是递增的，即我们可以考虑二分法。 思路是，建立一个比原数组长一位的 sums 数组，其中 sums[0]=0; sums[i] = sum(nums[0,...,i-1])， 对于每个i使得sums[i] >= s, 我们用二分法找到一个j使得满足sums[j] > sums[i] - s (j < i)，即可得到候选长度i-j+1。

注意不用自己实现二分，STL里lower_bound和upper_bound已经实现好了，注意学习其用法。

C++

思路一

class Solution {
public:
    int minSubArrayLen(int s, vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int left = 0, right = 0, sum = 0, res = INT_MAX;
        
        for(; right < n; right++){ // 不断向右移动right
            sum += nums[right];
            while(sum >= s){ // 尝试右移左指针left
                res = min(res, right - left + 1);
                sum -= nums[left++];
            }
        }
        return res == INT_MAX ? 0 : res;
    }
};

思路二

class Solution {
public:
    int minSubArrayLen(int s, vector<int>& nums) {
        int n = nums.size(), res = INT_MAX;
        vector<int> sums(n + 1, 0);
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            sums[i] = sums[i - 1] + nums[i - 1];
        }
        for (int i = n; i >= 0 && sums[i] >= s; i--) {
            int j = upper_bound(sums.begin(), sums.end(), sums[i] - s) - sums.begin();
            res = min(res, i - j + 1);
        }
        return res == INT_MAX ? 0 : res;
    }
};