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40. Combination Sum II

思路

题意：从一个数组candidates（允许存在重复元素）里面选一些数字出来，使这些数字的和恰好为target，candidates里的数只能使用一次。可见这题与39. Combination Sum有两个不同点：

1. 在挑选数字出来时，candidates里的数只能使用一次；
2. candidates里的元素允许重复；

上面两个不同点也对应于代码中两个不同点（见下面的代码）。

思路其实和39题类似的，建议先去看看我写的39题题解。
仍然是一个回溯题（类似DFS），为了避免得到重复结果，先对数组进行排序（常规操作）。
为了进行递归调用，我们定义了一个函数helper，传入的参数有

• nums - 当前被选中的数
• candidates - 就是题意里面的数组（从小到大排序好的）
• start - 只能考虑数组candidates下标为start及后面的数
• curr_target - 当前的目标（我们希望的就是nums的元素和加上curr_target就等于target）

helper函数定义如下：

• 当curr_target == 0时，说明nums的元素和就等于target，nums就是一组我们要求的数，push进结果数组即可。
• 当start >= candidates.size()时，说明start已经超过了candidates最大下标，返回即可；
• 当candidates[start] > curr_target时，说明candidates中（当前可用的）最小的数都比curr_target大，也是直接返回。

--------------上面都和39题一样的，只是下面有两个不同点---------------

• 前面三个条件都不满足时，假设k = candidates[start]就有两条路要走:
  1. 将k加入到nums中，令curr_target = curr_target - k且start = start+1, 进入下一层递归；
  2. 不将k加入到nums中, 由于candidates里的元素允许重复，所以candidates[start+1]也就可能等于k，所以我们应该让start移动到最后一个k所在位置，再令start + 1进入下一层递归；

C++

class Solution {
private:
    vector<vector<int>>res;
    void helper(vector<int>& nums, const vector<int>& candidates, int start, const int& curr_target){
        if(curr_target == 0){
            res.push_back(nums);
            return;
        }
        if(start >= candidates.size() || candidates[start] > curr_target) return;

        nums.push_back(candidates[start]);
        helper(nums, candidates, start + 1, curr_target - candidates[start]); // 不同点一，39传入的是start，因为39允许多次使用candidates里的数
        nums.pop_back();
        // 不同点二，因为candidates里的元素允许重复，所以要跳过这些重复元素
        while(start < candidates.size() - 1 && candidates[start] == candidates[start+1])
            start++;
        helper(nums, candidates, start + 1 , curr_target);
        return;
    }
public:
    vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) {
        if(candidates.empty()) return res;
        sort(candidates.begin(), candidates.end());
        vector<int>nums;
        helper(nums, candidates, 0, target);
        return res;
    }
};