mirror of
https://github.com/ShusenTang/LeetCode.git
synced 2024-09-02 14:20:01 +00:00
33 lines
1.7 KiB
Markdown
33 lines
1.7 KiB
Markdown
# [416. Partition Equal Subset Sum](https://leetcode.com/problems/partition-equal-subset-sum/)
|
||
|
||
# 思路
|
||
给定一个数组，问这个数组能不能分成两个非空子集合，使得两个子集合的元素之和相同。两个集合元素和相同，也就是都等于所有元素和的一半。
|
||
即题目转换成从数组里面选取若干数字使和为一个定值。另外如果所有元素和为奇数的话直接返回false。
|
||
|
||
## 思路一
|
||
我们可以采用一个bitset来记录所有可能的和。具体步骤是：
|
||
开辟一个大小为5001的bisets（因为所有元素和不超过10000）名为bits，最后得到的bits满足`bits[i]=1`则代表nums中某些元素的和为i，最后判断bits[sum/2]是否为1即可。处理方法为：
|
||
|
||
初始时`bits[0] = 1`，然后从前往后遍历nums数组，对于当前遍历到的数字num，把 bits 向左平移 num 位，然后再或上原来的 bits，这样就代表在原先的基础上又新增了一个和的可能性。
|
||
比如对于数组 [1,3]，初始化 bits 为 ...00001，遍历到1，bits 变为...00011，然后遍历到3，bits 变为了 ...11011。最终得到的bit在第1,3,4位上为1，代表了可能的和为1,3,4，这样遍历完整个数组后，去看 bits[sum/2] 是否为1即可。
|
||
|
||
|
||
## 思路二
|
||
其实本题也可以看做是一个01背包问题，改天对背包问题做个总结，先占个坑。
|
||
|
||
|
||
# C++
|
||
## 思路一
|
||
``` C++
|
||
class Solution {
|
||
public:
|
||
bool canPartition(vector<int>& nums) {
|
||
bitset<5001>bits(1);
|
||
int sum = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0);
|
||
if(sum & 1) return false; // sum为奇数
|
||
for (int &num : nums) bits |= (bits << num);
|
||
return bits[sum >> 1];
|
||
}
|
||
};
|
||
```
|