LeetCode/628. Maximum Product of Three Numbers.md

628. Maximum Product of Three Numbers

思路

这题由于可能存在负数和0，所以当数组元素个数大于3时需要分情况仔细考虑：

• (1. 全是非正数，则选三个最大的数相乘即可；
• (2. 只有一个正数，用这个(最大的)正数乘以最小的两个数(肯定是非正数)即可；
• (3. 有2个正数，选最大的(正)数与最小的两个(非正)数相乘；
• (4. 有3个及以上的正数，选三个最大的数相乘。

综上，这三个数要么是三个最大的数(1、4)，要么是一个最大的数与两个最小的数(2、3)。
所以找出最大的三个数与最小的两个数，然后再比较两种乘积的大小即可。
时间复杂度O(n)

C++

class Solution {
public:
    int maximumProduct(vector<int>& nums) {
        // if(nums.size() == 3) return nums[0] * nums[1] * nums[2];
        int mx1 = INT_MIN, mx2 = INT_MIN, mx3 = INT_MIN;
        int mn1 = INT_MAX, mn2 = INT_MAX;
        for (int num : nums) { // 注意这种用一次循环求最大三个数的方式
            if (num > mx1) {
                mx3 = mx2; mx2 = mx1; mx1 = num;
            } else if (num > mx2) {
                mx3 = mx2; mx2 = num;
            } else if (num > mx3) {
                mx3 = num;
            }
            
            if (num < mn1) {
                mn2 = mn1; mn1 = num;
            } else if (num < mn2) {
                mn2 = num;
            }
        }
        return max(mx1 * mx2 * mx3, mx1 * mn1 * mn2);
    }
};