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# [264. Ugly Number II](https://leetcode.com/problems/ugly-number-ii/)
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# 思路
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要求第n个ugly数. 由于ugly集合相对于整个int集合是很小的, 所以此题用蛮力法不断判断某个数是否ugly肯定会超时. 所以我们应该从直接构造ugly数着手.
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那么如何直接构造ugly数呢? 根据ugly数的定义可知, 如果x, y, z都是ugly的, 那么2x, 3y, 5z都是ugly数, 所以我们可以从初始x=y=z=1开始不断构造ugly数.
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题目要求第n大的ugly数, 所以可以维护一个从小到大的ugly数组, 每次取2x, 3y, 5z三者最小的push进数组作为下一个ugly数, 详情可见代码.
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# C++
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``` C++
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class Solution {
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public:
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int nthUglyNumber(int n) {
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vector<int>ugly{1};
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int idx2 = 0, idx3 = 0, idx5 = 0;
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int tmp2, tmp3, tmp5;
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while(1){
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if(!(--n)) break;
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tmp2 = ugly[idx2] * 2;
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tmp3 = ugly[idx3] * 3;
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tmp5 = ugly[idx5] * 5;
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int next = min(tmp2, min(tmp3, tmp5));
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if(next == tmp2) idx2++;
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if(next == tmp3) idx3++;
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if(next == tmp5) idx5++;
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ugly.push_back(next);
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}
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return ugly.back();
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}
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};
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```
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